2022年11月15日下午，区一中、二中、三中、实验、高外、汇淳六所学校的初三数学教师汇聚在高淳区第二中学，举行了区域教研活动，主题为“再认识一元二次方程根与系数的关系”。负责初三数学研训工作的高淳区教师发展中心顾香才老师组织筹划本次活动。参与本次活动的还有高淳区数学教研员夏继平老师、南京市初中数学学科带头人高淳区第一中学副校长孔祥明、南师附中高淳学校校长王朝阳、南师附中高淳学校副校长张磊。江苏省物理特级教师高淳区第二中学校长阎伦亮在百忙之中走进教学现场。

今年刚刚教初三的两位年轻教师从不同的角度诠释了“一元二次方程的根与系数的关系”。第三中学的王希平老师运用“从特殊到一般”的思想，对方程解的情况进行了分类解析，从中总结出根与系数的关系，再通过三道例题和变式训练，进一步加深学生对根与系数关系的理解。

第二中学的张穗老师通过对比苏教版和人教版教材，查阅大量的相关论文后，对一元二次方程的根与系数的关系有了再认识，他从正、逆两个方向对韦达定理进行了再研究：从已知二元一次方程到根与系数的关系，从根与系数的关系构造一元二次方程。张老师及时总结韦达定理的“优势”，在教学中使用类比、归纳、转化的思想，让学生在思维能力上有了一次新的突破。

武家嘴实验学校数学教研组组长史秋华、第二中学党总支副书记黄建设、南京市初中数学学科带头人孔祥明分别对两节课展开点评。

史老师认为，课本这一节内容安排：经过观察、发现、计算、猜想、证明，再加上简单应用。经历了由特殊到一般的过程。从标题看，根→系数，系数→根的两种方式的选择，另外为什么是优先选择学习两根之和与两根之积，而不是选择两根之差与两根之商，让学生经历这个自我探索的过程，自己去感受学习的合理性，这个可以通过给出根到写一元二次方程，设计情景及问题串较好地实现。

黄老师认为，两位新教师的教学功底扎实，两节课的教学有这样的特点：王老师重在对知识的发生、发展进行比较、正逆方向分析和总结归纳；张老师在原知识点复习的基础上，多角度进行探究，特别是运用代数推理解决几何问题，能培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。其次，黄老师介绍了本校初三年级数学备课组“协同作战”的做法，分享了自己平时撰写的教学论文，诠释了自己对数学教育教学有一颗热爱的心，与会者感同身受。

 孔老师认为，平时要学习2022版《义务教育数学课程标准》，他对照这节课内容进行了深度解读，从根的定义出发，适度开放，对求根公式本身的内涵进行挖掘，展开分析两根之和、两根之积与系数的关系，又从在根已知的情况下，分析如何复原出原始方程，学会“两条腿”走路。指出教学的“根”所在，寻“根”找“源”，他的思考分析对在座的初三教师启发很大。

江苏省数学特级教师顾香才肯定了三位的精彩点评，又对两位新教师的上课方式、内容、思维启迪等多角度进行剖析。提出了“再认识一元二次方程根与系数的关系”的几个“认识”。认识1，用配方法求出一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两根，计算得到两根之和与两根之积，会利用两根之和与两根之积进行求值；认识2，已知某一元二次方程的两根之和与两根之积，会写出该一元二次方程。核心理解是ax²＋ bx＋c＝a（x²＋ab— x＋ac）＝a[x²－(－ab )x＋ac]＝a[x²－(x₁＋x₂)x＋x₁x₂]；认识3，用“式结构”的眼光看待“非一元二次方程”的问题；认识4，从代数推理的视角看待一元二次方程根与系数的关系。并举例说明解释以上“认识”。

顾特结合今天的课堂教学，对如何进行探究性教学、思维训练，如何整合多组题型进行变式训练，从而达到思维有广度、有深度的效果作了相应的示范。

课后，研训员夏继平老师和两位授课教师进行了深入的交流，对他们提出了殷切的期盼。

每一次教研活动，都是一次收获，一次成长。每次区域教研活动，各个学校的老师们相互学习，相互探讨，凝聚智慧，共同成长。本次区域教研活动，意在转变教师的教育观念，提高教师的专业水平，改善教师的教学行为。